Dreieck berechnen
Gib mindestens 3 Werte ein
Vorschau – Werte eingeben zum Berechnen
Dreieck berechnen – Fläche, Winkel, Höhen & Seiten
Das Dreieck ist die einfachste Figur mit geraden Seiten – und eine der wichtigsten in Mathe und Handwerk. Du findest es überall: im Dachgiebel, beim Segeln, auf Verkehrsschildern und sogar in der Brückenkonstruktion. Mit diesem Rechner gibst du einfach drei bekannte Werte ein (Seiten, Winkel oder Höhen) und bekommst sofort alle fehlenden Maße – Fläche, Umfang, Höhen, Winkel und sogar den Inkreis- und Umkreisradius.
💡Wann brauchst du das?
- 1Du willst eine dreieckige Giebelwand streichen und brauchst die Fläche, um die Farbmenge zu berechnen? Miss die Breite unten (Seite a) und die Höhe bis zur Spitze – fertig.
- 2Für ein dreieckiges Sonnensegel brauchst du den Stoffbedarf? Gib die drei Seitenlängen ein und lies die Fläche ab.
- 3Dein Mathelehrer gibt dir zwei Seiten und einen Winkel – trag die Werte ein und der Rechner zeigt dir Schritt für Schritt den Lösungsweg.
- 4Du planst ein dreieckiges Beet im Garten? Gib die drei Seiten ein und erfahre sofort, wie viel Erde du brauchst.
📐Formeln einfach erklärt
Die Fläche (A) ist die halbe Grundseite (a) mal die Höhe (hₐ), die senkrecht auf dieser Seite steht.
Der Umfang (U) ist die Summe aller drei Seiten.
Der Kosinussatz: Damit berechnest du eine Seite, wenn du die beiden anderen Seiten und den eingeschlossenen Winkel (α) kennst.
Der Sinussatz: Das Verhältnis jeder Seite zum Sinus ihres Gegenwinkels ist immer gleich. Damit findest du fehlende Winkel oder Seiten.
📝Beispielrechnung
Stell dir vor, du hast ein Dreieck mit den Seiten a = 5 cm, b = 7 cm und c = 8 cm und willst die Fläche berechnen.
Zuerst den Umfang berechnen: U = 5 + 7 + 8 = 20 cm
Dann die Hälfte davon (den sogenannten „halben Umfang" s): s = 20 / 2 = 10 cm
Jetzt die Formel von Heron anwenden: A = √(s · (s−a) · (s−b) · (s−c))
Einsetzen: A = √(10 · 5 · 3 · 2) = √300 ≈ 17,32 cm²
Ergebnis: Die Fläche deines Dreiecks beträgt etwa 17,32 cm².
✨Wusstest du schon?
Die drei Winkel in jedem Dreieck ergeben zusammen immer exakt 180° – egal wie schief oder spitz das Dreieck ist.
Dreiecke sind die stabilste geometrische Form. Deshalb werden Brücken, Kräne und Fachwerkwände aus Dreiecken gebaut.
Das Bermudadreieck im Atlantik ist eigentlich kein perfektes Dreieck – aber der Name klingt natürlich spannender als „Bermuda-Ungefähr-Dreieck".