Würfel berechnen
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Würfel berechnen – Volumen, Oberfläche & Diagonalen
Der Würfel ist der perfekte 3D-Körper: sechs gleich große quadratische Flächen, zwölf gleich lange Kanten, acht Ecken. Du kennst ihn vom Spielwürfel, von Zuckerwürfeln und von Bauklötzen. Gib einfach die Kantenlänge ein, und der Rechner berechnet sofort Volumen, Oberfläche, Flächendiagonale und Raumdiagonale.
💡Wann brauchst du das?
- 1Du willst eine Geschenkbox in Würfelform basteln und brauchst die Kartonfläche? Gib die Kantenlänge ein und lies die Oberfläche ab.
- 2Du baust ein Hochbeet als Würfel und willst wissen, wie viel Erde reinpasst? Das Volumen verrät es dir.
- 3Für ein würfelförmiges Aquarium brauchst du die Wassermenge in Litern? Berechne das Volumen in cm³ und teile durch 1000.
- 4Im Matheunterricht musst du die Raumdiagonale eines Würfels berechnen? Gib die Kantenlänge ein.
📐Formeln einfach erklärt
Das Volumen (V) ist die Kantenlänge (a) hoch drei – also a mal a mal a.
Die Oberfläche (O) besteht aus sechs Quadraten, also sechsmal die Kantenlänge zum Quadrat.
Die Raumdiagonale (d) – von einer Ecke quer durch den Würfel zur gegenüberliegenden Ecke – ist a mal Wurzel aus 3.
Die Flächendiagonale (f) – von einer Ecke einer Fläche zur gegenüberliegenden Ecke derselben Fläche – ist a mal Wurzel aus 2.
📝Beispielrechnung
Du baust einen Würfel-Hocker mit einer Kantenlänge von 40 cm und willst ihn mit Stoff bespannen.
Oberfläche: O = 6 · 40² = 6 · 1600 = 9600 cm²
In Quadratmetern: 9600 / 10000 = 0,96 m²
Volumen (falls du ihn mit Schaumstoff füllen willst): V = 40³ = 64.000 cm³ = 64 Liter
Du brauchst also knapp 1 m² Stoff und 64 Liter Füllung.
✨Wusstest du schon?
Ein normaler Spielwürfel hat gegenüberliegende Seiten, die zusammen immer 7 ergeben: 1+6, 2+5, 3+4.
Wenn du einen Würfel an einer Ecke aufstellst und von oben draufschaust, siehst du ein regelmäßiges Sechseck.
Der berühmte Zauberwürfel (Rubik's Cube) hat 43.252.003.274.489.856.000 verschiedene Stellungen.