🧊 Würfel-Rechner

Berechnen Sie alle Eigenschaften eines Würfels

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📏 Würfel-Eigenschaften

Kantenlänge a:

Volumen V:

Oberfläche A:

Raumdiagonale d:

🧊 3D Würfel-Darstellung

📖 Würfel-Formeln

Volumen

V = a³

Das Volumen ist die dritte Potenz der Kantenlänge

Oberfläche

A = 6 × a²

Die Oberfläche sind 6 gleiche Quadratflächen

Raumdiagonale

d = a × √3

Die Raumdiagonale ist die Kantenlänge mal √3

Kantenlänge aus Volumen

a = ∛V

Kantenlänge ist die dritte Wurzel aus dem Volumen

Kantenlänge aus Oberfläche

a = √(A ÷ 6)

Kantenlänge aus Oberfläche geteilt durch 6

📋 Berechnungsergebnisse

📚 Praktische Beispiele

🎲

Spielwürfel berechnen

Problem: Ein Standard-Spielwürfel hat eine Kantenlänge von 1,6cm. Berechnen Sie Volumen, Oberfläche und Raumdiagonale.

Kantenlänge = 1,6cm

🔧 Lösung:

Volumen: V = 1,6³ = 4,096 cm³
Oberfläche: A = 6 × 1,6² = 15,36 cm²
Raumdiagonale: d = 1,6 × √3 = 2,77 cm
Ergebnis: 4,1 cm³ Volumen, 15,4 cm² Oberfläche

📦

Lagerbehälter-Würfel

Problem: Ein würfelförmiger Lagerbehälter soll 8 m³ fassen. Welche Kantenlänge muss er haben und wie groß ist die Oberfläche?

Volumen = 8 m³

🔧 Lösung:

Kantenlänge: a = ∛8 = 2 m
Oberfläche: A = 6 × 2² = 24 m²
Raumdiagonale: d = 2 × √3 = 3,46 m
Ergebnis: 2×2×2m Würfel mit 24 m² Wandfläche

🧊

Zuckerwürfel-Volumen

Problem: Ein Zuckerwürfel hat eine Oberfläche von 3,75 cm². Wie groß ist sein Volumen und seine Kantenlänge?

Oberfläche = 3,75 cm²

🔧 Lösung:

Kantenlänge: a = √(3,75 ÷ 6) = 0,79 cm
Volumen: V = 0,79³ = 0,49 cm³
Ergebnis: Etwa 8mm Kantenlänge, 0,5 cm³ Volumen

🏗️

Beton-Testwürfel

Problem: Für einen Beton-Test werden Würfel mit 15cm Kantenlänge gegossen. Wie viel Beton wird pro Würfel benötigt?

Kantenlänge = 15cm

🔧 Lösung:

Volumen: V = 15³ = 3.375 cm³ = 3,375 Liter
Oberfläche: A = 6 × 15² = 1.350 cm²
Ergebnis: 3,375 Liter Beton pro Testwürfel