Raute berechnen
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Raute berechnen – Fläche, Umfang & Diagonalen
Die Raute (auch Rhombus genannt) ist ein Viereck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind – wie ein auf die Spitze gestelltes Quadrat. Du kennst die Form von Spielkarten (Karo), Verkehrsschildern und Fliesenmustern. Gib die Seitenlänge und einen Winkel ein – oder die beiden Diagonalen – und der Rechner berechnet den Rest.
💡Wann brauchst du das?
- 1Du willst rautenförmige Fliesen verlegen und brauchst die Fläche pro Stück? Gib die Diagonalen ein und du weißt Bescheid.
- 2Für ein rautenförmiges Fenster brauchst du den Glasflächenbedarf? Seitenlänge und ein Winkel reichen.
- 3Du bastelst einen Drachen und willst die Folienfläche berechnen? Die Drachenform ist eine Raute – gib die Diagonalen ein.
- 4In der Geometriestunde musst du aus der Seitenlänge und einem Winkel die Diagonalen bestimmen? Dieser Rechner zeigt dir den Weg.
📐Formeln einfach erklärt
Die Fläche (A) ist das halbe Produkt der beiden Diagonalen (d₁ und d₂), die sich rechtwinklig kreuzen.
Der Umfang (U) ist einfach viermal die Seitenlänge (a), weil alle Seiten gleich lang sind.
Die Seitenlänge berechnet sich aus den halben Diagonalen mit dem Satz des Pythagoras.
📝Beispielrechnung
Du hast ein rautenförmiges Pflastermuster mit den Diagonalen d₁ = 40 cm und d₂ = 30 cm.
Fläche: A = (40 · 30) / 2 = 600 cm²
Seitenlänge: a = √(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25 cm
Umfang: U = 4 · 25 = 100 cm
Jeder Pflasterstein hat also eine Fläche von 600 cm² und einen Umfang von 1 Meter.
✨Wusstest du schon?
Das Quadrat ist ein Sonderfall der Raute – nämlich eine Raute, bei der alle Winkel 90° betragen.
Das Karo-Symbol auf Spielkarten ist eine Raute. In der Heraldik (Wappenkunde) steht die Raute für Ehrlichkeit.
Viele Kristalle in der Natur wachsen in Rautenform, zum Beispiel bestimmte Salzkristalle.