Rechteck berechnen – Fläche, Umfang & Diagonale
Das Rechteck ist die Form, die dir im Alltag am häufigsten begegnet: Zimmer, Fenster, Türen, Bildschirme, Bücher und Grundstücke – fast alles ist rechteckig. Gib einfach zwei Werte ein, die du kennst, und der Rechner liefert dir Fläche, Umfang und Diagonale. Auch umgekehrt: Wenn du die Diagonale und eine Seite hast, rechnet er dir die fehlende Seite aus.
Wann brauchst du das?
- 1Du willst ein Zimmer (4,5 m × 3,2 m) streichen und musst die Wandfläche kennen? Trag Länge und Breite ein.
- 2Du verlegst Laminat und brauchst die Quadratmeter? Einfach die Raummaße eingeben und die Fläche ablesen.
- 3Für einen Gartenzaun brauchst du den Umfang deines Grundstücks? Länge und Breite reichen.
- 4Du willst wissen, ob dein neues Regal diagonal durch die Tür passt? Berechne die Diagonale der Türöffnung.
Formeln einfach erklärt
A = a · bDie Fläche (A) ist Länge (a) mal Breite (b) – so einfach ist das beim Rechteck.
U = 2 · (a + b)Der Umfang (U) ist die Summe aller vier Seiten: zweimal die Länge plus zweimal die Breite.
d = √(a² + b²)Die Diagonale (d) berechnet sich mit dem Satz des Pythagoras – sie ist die Strecke von einer Ecke zur gegenüberliegenden.
Beispielrechnung
Dein Wohnzimmer ist 5 m lang und 3,5 m breit. Du willst neuen Teppichboden verlegen.
- 1Fläche: A = 5 · 3,5 = 17,5 m²
- 2Umfang (falls du eine Sockelleiste brauchst): U = 2 · (5 + 3,5) = 17 m
- 3Diagonale (um zu prüfen, ob dein Bücherregal reinpasst): d = √(25 + 12,25) = √37,25 ≈ 6,10 m
- 4Du brauchst also 17,5 m² Teppich und 17 m Sockelleiste.
Wusstest du schon?
DIN-A-Papierformate (A4, A3 usw.) sind so konstruiert, dass sich beim Halbieren immer wieder das gleiche Seitenverhältnis ergibt: 1 zu √2.
Das „goldene Rechteck" mit dem Seitenverhältnis 1 : 1,618 gilt als besonders ästhetisch – du findest es in Kunst, Architektur und sogar bei Kreditkarten.
Ein Quadrat ist ein Sonderfall des Rechtecks, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.