🥫 Zylinder-Rechner
Berechnen Sie alle Eigenschaften eines Zylinders
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📏 Grundmaße
📊 Eigenschaften
🥫 3D Zylinder-Darstellung
📖 Zylinder-Formeln
Volumen
V = π × r² × h
Grundfläche mal Höhe
Oberfläche
A = 2πr² + 2πrh
Zwei Kreisflächen plus Mantelfläche
Mantelfläche
M = 2π × r × h
Umfang der Grundfläche mal Höhe
Grundfläche
G = π × r²
Fläche eines Kreises
Umfang Grundfläche
U = 2π × r
Umfang des kreisförmigen Querschnitts
Radius aus Volumen
r = √(V / πh)
Radius berechnen wenn V und h bekannt
📋 Berechnungsergebnisse
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📚 Praktische Beispiele
Getränkedose berechnen
Problem: Eine Standard-Getränkedose ist 12cm hoch und hat einen Durchmesser von 6,6cm. Berechnen Sie Volumen und Materialverbrauch.
Höhe = 12cm
Durchmesser = 6,6cm
🔧 Lösung:
Radius: r = 6,6 ÷ 2 = 3,3 cm
Volumen: V = π × 3,3² × 12 = 410,5 cm³ ≈ 0,41 Liter
Mantelfläche: M = 2π × 3,3 × 12 = 248,7 cm²
Oberfläche: A = 2π × 3,3² + 248,7 = 317,1 cm²
Ergebnis: 410ml Inhalt, 317 cm² Aluminiumverbrauch
Volumen: V = π × 3,3² × 12 = 410,5 cm³ ≈ 0,41 Liter
Mantelfläche: M = 2π × 3,3 × 12 = 248,7 cm²
Oberfläche: A = 2π × 3,3² + 248,7 = 317,1 cm²
Ergebnis: 410ml Inhalt, 317 cm² Aluminiumverbrauch
Rohrleitung-Volumen
Problem: Ein Wasserrohr hat einen Innendurchmesser von 10cm und ist 50m lang. Wie viel Wasser passt hinein?
Durchmesser = 10cm
Länge = 50m = 5000cm
🔧 Lösung:
Radius: r = 10 ÷ 2 = 5 cm
Volumen: V = π × 5² × 5000 = 392.699 cm³
In Litern: 392.699 cm³ ÷ 1000 = 392,7 Liter
Ergebnis: Das Rohr fasst fast 393 Liter Wasser
Volumen: V = π × 5² × 5000 = 392.699 cm³
In Litern: 392.699 cm³ ÷ 1000 = 392,7 Liter
Ergebnis: Das Rohr fasst fast 393 Liter Wasser
Zylindrischer Tank
Problem: Ein liegender Wassertank soll 1000 Liter fassen bei 2m Länge. Welchen Durchmesser muss er haben?
Volumen = 1000L = 1m³
Höhe = 2m
🔧 Lösung:
Radius: r = √(V / πh) = √(1 / π×2) = 0,399 m
Durchmesser: d = 2 × 0,399 = 0,80 m = 80 cm
Ergebnis: Der Tank braucht 80cm Durchmesser
Durchmesser: d = 2 × 0,399 = 0,80 m = 80 cm
Ergebnis: Der Tank braucht 80cm Durchmesser
Betonpfeiler-Berechnung
Problem: Ein runder Betonpfeiler ist 3m hoch und hat 40cm Durchmesser. Wie viel Beton und Schalung wird benötigt?
Durchmesser = 40cm
Höhe = 3m = 300cm
🔧 Lösung:
Radius: r = 40 ÷ 2 = 20 cm
Volumen: V = π × 20² × 300 = 377.000 cm³ = 0,377 m³
Mantelfläche: M = 2π × 20 × 300 = 37.700 cm² = 3,77 m²
Ergebnis: 0,377 m³ Beton, 3,77 m² Schalung für Mantelfläche
Volumen: V = π × 20² × 300 = 377.000 cm³ = 0,377 m³
Mantelfläche: M = 2π × 20 × 300 = 37.700 cm² = 3,77 m²
Ergebnis: 0,377 m³ Beton, 3,77 m² Schalung für Mantelfläche
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