📦 Quader-Rechner

Berechnen Sie alle Eigenschaften eines Quaders

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📏 Abmessungen

Länge a:

Breite b:

Höhe h:

📊 Eigenschaften

Volumen V:

Oberfläche A:

Raumdiagonale d:

📦 3D Quader-Darstellung

📖 Quader-Formeln

Volumen

V = a × b × h

Das Volumen ist Länge mal Breite mal Höhe

Oberfläche

A = 2(ab + ah + bh)

Die Oberfläche besteht aus 6 Rechteckflächen

Raumdiagonale

d = √(a² + b² + h²)

3D-Pythagoras über alle drei Dimensionen

Grundfläche

G = a × b

Die Grundfläche ist ein Rechteck

Umfang Grundfläche

U = 2(a + b)

Umfang der rechteckigen Grundfläche

📋 Berechnungsergebnisse

📚 Praktische Beispiele

📦

Versandkarton berechnen

Problem: Ein Versandkarton ist 40cm lang, 30cm breit und 20cm hoch. Wie groß ist das Volumen und wie viel Kartonmaterial wird benötigt?

Länge = 40cm Breite = 30cm Höhe = 20cm

🔧 Lösung:

Volumen: V = 40 × 30 × 20 = 24.000 cm³ = 24 Liter
Oberfläche: A = 2(40×30 + 40×20 + 30×20) = 5.200 cm²
Ergebnis: 24 Liter Packvolumen, 5.200 cm² Kartonmaterial

🏊

Schwimmbecken-Volumen

Problem: Ein rechteckiges Schwimmbecken ist 8m lang, 4m breit und 1,5m tief. Wie viele Liter Wasser passen hinein?

Länge = 8m Breite = 4m Tiefe = 1,5m

🔧 Lösung:

Volumen: V = 8 × 4 × 1,5 = 48 m³
In Litern: 48 m³ × 1000 = 48.000 Liter
Ergebnis: Das Becken fasst 48.000 Liter Wasser

🚛

Container-Kapazität

Problem: Ein Container hat ein Volumen von 67,7 m³ bei einer Länge von 12,2m und Breite von 2,44m. Wie hoch ist er?

Volumen = 67,7 m³ Länge = 12,2m Breite = 2,44m

🔧 Lösung:

Formel: h = V ÷ (a × b)
Höhe: h = 67,7 ÷ (12,2 × 2,44) = 2,27 m
Ergebnis: Der Container ist 2,27m hoch

🐠

Aquarium-Berechnung

Problem: Ein Aquarium soll 200 Liter fassen bei einer Länge von 100cm und Breite von 40cm. Wie hoch muss es sein?

Volumen = 200L Länge = 100cm Breite = 40cm

🔧 Lösung:

Volumen in cm³: 200L = 200.000 cm³
Höhe: h = 200.000 ÷ (100 × 40) = 50 cm
Ergebnis: Das Aquarium muss 50cm hoch sein