🔻 Trapez-Rechner

Berechnen Sie alle Eigenschaften eines Trapezes

📏 Parallelseiten & Höhe

Seite a (oben):

Seite c (unten):

Höhe h:

Fläche A:

🔻 Trapez-Darstellung

📐 Schenkel & Umfang

Schenkel b:

Schenkel d:

Umfang U:

📖 Trapez-Formeln

Fläche

A = ½ × (a + c) × h

Halbe Summe der Parallelseiten mal Höhe

Umfang

U = a + b + c + d

Summe aller vier Seiten

Höhe aus Fläche

h = 2A ÷ (a + c)

Doppelte Fläche durch Parallelseiten-Summe

Mittellinie

m = (a + c) ÷ 2

Durchschnitt der Parallelseiten

📋 Berechnungsergebnisse

📚 Praktische Beispiele

🏠

Trapezförmige Dachfläche

Problem: Ein Dach hat oben 8m und unten 12m Breite bei 3m Höhe. Wie groß ist die Dachfläche?

a = 8m c = 12m h = 3m

🔧 Lösung:

Fläche: A = ½ × (8 + 12) × 3 = ½ × 20 × 3 = 30 m²
Mittellinie: m = (8 + 12) ÷ 2 = 10 m
Ergebnis: 30 m² Dachfläche

🏊

Trapezförmiges Schwimmbecken

Problem: Ein Pool ist 3m breit (oben) und 5m breit (unten) mit 25 m² Grundfläche. Wie tief ist er?

a = 3m c = 5m A = 25 m²

🔧 Lösung:

Höhe: h = 2 × 25 ÷ (3 + 5) = 50 ÷ 8 = 6,25 m
Mittellinie: m = (3 + 5) ÷ 2 = 4 m
Ergebnis: Das Becken ist 6,25 m tief

🌱

Trapezförmiges Gartenbeet

Problem: Ein Beet ist oben 2m, unten 4m breit und 1,5m tief. Alle Schenkel sind 2m lang. Wie lang ist der Zaun?

a = 2m c = 4m b = d = 2m

🔧 Lösung:

Umfang: U = 2 + 2 + 4 + 2 = 10 m
Fläche: A = ½ × (2 + 4) × 1,5 = 4,5 m²
Ergebnis: 10 m Zaun für 4,5 m² Beet

🌉

Brücken-Querschnitt

Problem: Ein Brückenquerschnitt hat 120 m² Fläche, ist oben 15m und unten 25m breit. Wie hoch ist die Brücke?

A = 120 m² a = 15m c = 25m

🔧 Lösung:

Höhe: h = 2 × 120 ÷ (15 + 25) = 240 ÷ 40 = 6 m
Mittellinie: m = (15 + 25) ÷ 2 = 20 m
Ergebnis: Die Brücke ist 6 m hoch