Kugel berechnen
Gib mindestens 1 Werte ein
Vorschau – Werte eingeben zum Berechnen
Kugel berechnen – Volumen & Oberfläche
Die Kugel ist die perfekteste Form in der Natur: Seifenblasen, Planeten, Bälle und Murmeln – alles ist kugelförmig, weil die Kugel bei gleichem Volumen die kleinste Oberfläche hat. Gib einfach den Radius (oder Durchmesser) ein, und du erhältst sofort Volumen und Oberfläche.
💡Wann brauchst du das?
- 1Du willst einen Fußball (Durchmesser 22 cm) mit Farbe bemalen? Die Oberfläche verrät dir den Farbverbrauch.
- 2Für einen kugelförmigen Gastank brauchst du das Fassungsvermögen? Gib den Radius ein und rechne das Volumen in Liter um.
- 3Du bastelst Christbaumkugeln und willst den Glitzerbedarf berechnen? Die Oberfläche ist die Antwort.
- 4In Physik sollst du das Volumen der Erde berechnen? Radius eingeben (6.371 km) – fertig.
📐Formeln einfach erklärt
Das Volumen (V) ist vier Drittel mal Pi mal Radius (r) hoch drei. Die Kugel braucht drei Dimensionen, deshalb steht der Radius in der dritten Potenz.
Die Oberfläche (O) ist viermal Pi mal Radius zum Quadrat – genau vier Kreisflächen mit demselben Radius.
Der Durchmesser (d) ist doppelt so groß wie der Radius – die Strecke quer durch die Kugel.
📝Beispielrechnung
Ein Basketball hat einen Durchmesser von 24 cm. Wie viel Luft passt rein?
Radius: r = 24 / 2 = 12 cm
Volumen: V = (4/3) · π · 12³ = (4/3) · π · 1728
V ≈ 7238 cm³ ≈ 7,24 Liter
Ein Basketball fasst also gut 7 Liter Luft.
✨Wusstest du schon?
Seifenblasen sind immer kugelförmig, weil die Kugel die Form mit der kleinsten Oberfläche bei gegebenem Volumen ist – die Seife „will" möglichst wenig Fläche.
Die Erde ist keine perfekte Kugel, sondern am Äquator etwas dicker – man nennt das ein „Rotationsellipsoid".
Wenn du den Radius einer Kugel verdoppelst, wird das Volumen achtmal (2³) so groß, aber die Oberfläche nur viermal (2²).